双线性插值的示例

已知的红色数据点与待插值得到的绿色点

假如我们想得到未知函数f在点P= (x,y) 的值，假重斯设我们已知函数f在Q11 = (x1,y1)、Q12 = (x1,y2),Q21 = (x2,y1) 以及Q22 谈杨= (x2,y2) 四个点的值。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

首先在x方向进行线志距预气族准关一重性插值，得到R1和R2，然后在y方向进行线性插值，得到P.文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

这样就得到所要的结果f(x,y).文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

其中红色点Q11,Q12,Q21,Q22为已知的4个像素点.文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

第一步：X方向的线性插持的曾值,插入蓝色 第二步 ：做完X方向的插值后再做Y方向的文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

点R1和R2插值 如航货粮含料送第,由R1与R2计算P点.文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

Y方向上插入绿色点销季里广七容父缺年P.文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一样的。但双线性插值插值方法这种方法并不是线性的，首先进革只文婷预矿艺温多父罗行y方向的插值，然后进交行x方向的插值，与首先进行 x方向的插值，然后进杂友观味丝尽备行 y方向的插值，所得到的R1与R2是不一样采聚的。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

如果选择一个坐标系统使得 的四个已知点坐标分别为 (0, 每耐许我及训0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那么插值公式就可以化简为文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html

f(x,y)=f(0,0)(1-x)(1-y)+f(0,1)(1-x)y+f(1,1)xy+f(1,0)x(1-y) 在x与y方向上，z值成单刻讲备族家教短商怎调性特性的应用中，此种方法可以做外插运算，即可以求解Q1~Q4所构成的正方形以外的点的值。 双线性插值的一个显然的三维空间延伸是三线性插值。 三线性插值的方法可参看ma差更件图全计免它着tlab中的interp3文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/795509.html