用0123456789十个数字组成两个五位数，为求它们乘积的最大值，先考虑它们的和最大是多少。无疑，应该是万位放9和8，千位放7和6，百位放5和4，十位放3和2，个位放1和0的组合。这样得到的和是183951。再考虑他们差的最小值。无疑，万千百十个每个位上至少差1，很容易知道最小值是
10000-1000-100-10-1=8889。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
现在利用平方差公式，设0123456789十个数字组成两个五位数分别为A，B，且AB，则文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
AB文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
=[(A+B)/2+(A-B)/2][(A+B)/2-(A-B)/2]文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
=[(A+B)/2]^2-[(A-B)/2]^2文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
≤(183951/2)^2-(8889/2)^2文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
当且仅当A+B=183951且A-B=8889时取等号文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
即A=96420，B=87531文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
用0123456789十个数字组成两个五位数，为求它们乘积的最大值，先考虑它们的和最大是多少。无疑，应该是万位放9和8，千位放7和6，百位放5和4，十位放3和2，个位放1和0的组合。这样得到的和是183951。再考虑他们差的最小值。无疑，万千百十个每个位上至少差1，很容易知道最小值是文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
10000-1000-100-10-1=8889。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/221481.html
现在利用平方差公式，设0123456789十个数字组成两个五位数分别为A，B，且AB，则
AB
=[(A+B)/2+(A-B)/2][(A+B)/2-(A-B)/2]
=[(A+B)/2]^2-[(A-B)/2]^2
≤(183951/2)^2-(8889/2)^2
当且仅当A+B=183951且A-B=8889时取等号
即A=96420，B=87531
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