不能。根据《婚姻法》第21条、第37条和最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第18条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。一方抚养的子女，另一方要负担必要的生活费和教育费，如出现原定抚育费数额不足以维持生活或子女患病、上学等新的情况，子女有权要求父母增加抚育费。如与子女共同生活的一方因患病、伤残等无力继续抚养，或有虐待子女等行为，另一方还有权主张变更子女归自己抚养。拒绝按法律文书抚养子女的一方会被法院处以拘留或罚款，情节严重的还能构成遗弃罪。
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