线性代数之行列式问题求解方法总结

在考研数学中，行列式是线性代数中最基本的知识点，也是线性代数必考知识点之一，是历年线性代数中非常基础和重要的知识点，是各位考生比较容易出错的一个知识点。考研数学线性代数对行列式的的要求，不仅要会计算行列式，更要能够快速高效解决行列式的计算。下面我总结了一些计算行列式的解法，希望对正在备考2020年考研和即将备考同学们有些帮助。

计算行列式的方法主要有：文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

（1）三角法：文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

一个行列式通过各种变换化简成上(下)三角，然后通过对角线相乘，得到行列式的值。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

（2）利用行列式的性质文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

（3）加边法：文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

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（4）把行列式各列各行都加到某一列或某一行：文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

只要行列式各行或各列加和相等，就可以把行列式各列各行都加到某一列或某一行，然后利用行列式的性质化简该行列式文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

（5）利用范德蒙行列式文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/151200.html

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（6）利用递推法

（7）按行列式的某行或某列展开

几个重要结论：

（1）主(次)对角行列式

题型一：利用行列式的性质

例1：

解：

题型二：把行列式各列各行都加到某一列或某一行

例2：

解：