看到这道题仿佛回到了学生时代，忘了是高中学的还是大学学的了，还好还记得一些，可以利用反函数求导。
从题目已知y=arcsinx，我们先做一个反函数，可以得到sin y=x，下一步就是两边求导，能够得到y'cosy=1，这里已经出现了我们需要的y'。通过简单计算可以得到y'=1/ cosy文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/146035.html
接下来要解决的首要问题就是cosy，要用X将cosy代解出来，也就是说用X来表示cosy。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/146035.html
我们继续利用上面得到的算式sin y=x，已知sin2y+cos2y=1，则能够得到X2+cos2y=1文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/146035.html
那么cos2y=1-X2，从而得到cos y=√(1-x²)文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/146035.html
最后得到y'=1/ cosy =1/√(1-x²)，这样问题就解决了。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/146035.html
这样解释是不是能看懂。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/146035.html
文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/146035.html