数学笔记：方根和二次根式

用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式。

基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方，其中，乘方与开方为三级运算 。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/126137.html

开方是指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/126137.html

乘方文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/126137.html

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求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n 叫做指数，也可读作“a的n次幂”。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/126137.html

a º = 1 （a≠ 0） a -¹ = 1/a文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/126137.html

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平方根(二次方根)

x ² = a ，其中 x 叫做a的平方根或二次方根，记为 ±√a ，“ √ ”称为二次根号，其中正数 √a 为a的算术平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数。负数没有平方根。

规定：0的算术平方根是0。

立方根

x ³ = a ，其中 x 叫做a的立方根或三次方根，符号表示“ ³√a”，读作“三次根号a”，3为根指数。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

二次根式

形如 √a ( a ≥ 0 ) 的式子叫做二次根式。

二次根式的运算法则:

( √a )² = a ( a≥ 0)

√a² = a ( a ≥ 0)

√a ·√b = √ab ( a ≥ 0，b ≥ 0)

二次根式的除法法则

在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，二次根式要满足以下两个条件便是最简二次根式 :

① 被开方数不含分母；

② 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

例题

海伦—秦九韶公式

二次根式复习