“除”和“除以”的区别：
“除”，是除数在前，被除数在后；“除以”，是被除数在前，除数在后。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
这个大家都知道，题主想问的应该是，为什么要这么区分。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
那么，这个问题，数学老师并不能回答。他们只知道，教材上就是这么写的，像公式和定理一样，规定好了的，不需要质疑。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
其实不是这样。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
我们先弄明白“除”和“除以”这两个词的意思。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
“除”，本意是指土石工程的非正体部分、附加部分，引申义是改变，变换。举例：一块1000斤重的石头，要将它平均切分为10块。必须对它进行切割，也就是对它进行改变。可以写作：1000÷10；可以读作：10除1000，意为，用10来改变1000。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
“除以”这个词中，“除”的意思同上，只需理解“以”何意。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
此处，“以”可释为“用”。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
仍然用上面那个例子：1000÷10；可以读作：1000除以10。为便于理解，调整一下词序，即“以10除1000”，意为，用10来改变1000。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
用语文的叙事方式来表达就是：“1000除以10”属于状语后置，应调整语序为“以10除1000”。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/105432.html
这样，“除，是除数在前，被除数在后；除以，是被除数在前，除数在后。”就比较好理解了。
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为便于大家理解，再举两个耳熟能详的例子：
“蒙辞以军中多务。”——《孙权劝学》
“屠惧，投以骨。”——《狼》
和“除以”用法一样，都是状语后置。
即，“除以”是承继了古汉语的用法。没想到吧？